给定一个字符串，请实现一个函数来找到其中的不重复最大子串。例如，对于字符串"abcabcbb"，不重复最大子串是"abc"，长度为3。

• 请写出实现该功能的代码，并说明其时间复杂度。
• 考虑到性能优化，你认为还有哪些改进空间？请提出优化思路并实现优化后的代码。