方案一

思路：判断两个字符串长度，通过补0的方式，让他们长度相同，由于我们在学生时代，这种加减法都是从右往左，所以，我们对数组进行反转，这样就可以让计算机按照我们的想法去实现，做的过程中，一定要考虑满10进1的情况，全部算完后，再反转回来，通过join合并成字符串进行返回。

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1// a 和 b 都为字符串，调用add后，返回一个相加的字符串
2// a = '12345678'
3// b = '456789'
4function add(a,b){
5    // 获取各自长度
6    let i = a.length,j = b.length;
7    // 判断谁大一些
8    let len = i - j;
9    let sum,sumArr = [];
10    // 谁小，就在谁的前面补0，让两个长度相同
11    // a = '12345678' b = '00456789'
12    if(len > 0){
13        b = appendZero(b,len);
14    }else if(len<0){
15        // 这个地方要把len变成正数
16        a = appendZero(a,Math.abs(len));
17        // 当b的长度比a大时，就把b的长度给i
18        i = j;
19    }
20    // 由于日常运算都是从右往左，所以，我们反转数组
21    let aArr = a.split('').reverse(), bArr = b.split('').reverse();
22    for(let m = 0;m < i;m++){
23        // 数组长度相同，同一位置的两个元素相加
24        // 如果当前sumArr有值，说明可能是前面以为满10进了一个1
25        let c = parseInt(aArr[m])+parseInt(bArr[m]) + (sumArr[m] || 0);
26        if(c > 9){
27            // 进10后，取余数
28            sumArr[m] = c%10;
29            // 如果进10了，则会往数组后一个元素放一个1
30            sumArr[m+1] = parseInt(sumArr[m+1] || 0)+1;
31        }else{
32            sumArr[m] = c;
33        }
34    }
35    // 最后数组反转，再合并成一个字符串
36    sum = sumArr.reverse().join('');
37    return sum;
38}
39
40function appendZero(str,len){
41    for(let i=0;i<len;i++){
42        str='0'+str;
43    }
44    // 或者使用ES6的repeat
45    // str = '0'.repeat(len) + str;
46    return str;
47}
48

方案二

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1function add(a,b){
2  // 获取各自长度
3  a = a.split(''), b = b.split('');
4  let sum=[],go=0;
5  while(a.length || b.length){
6    // 通过pop每次取一个
7    let num1 = parseInt(a.pop()) || 0;
8    let num2 = parseInt(b.pop()) || 0;
9    // 两值相加，如果有进位就 + go
10    let tmp = num1 + num2 + go;
11     if(tmp > 9){
12         go = 1;
13         // 取余数
14         tmp %= 10;
15     }else{
16         go = 0;
17     }
18     // array.unshift(item)表示在数组array的最前面插入
19     sum.unshift(tmp)
20  }
21  if(go) sum.unshift(1);
22  return sum.join('');
23}

通过while循环，其实也是对长度不够的进行补0，通过pop巧妙的从最后取一个元素，跟前面的数组反转如出一辙.