可以采用动态规划的方式，下一次的结果，依赖上一次的结果，比如第一次的结果是 ['A', 'B'],下一个增加了 ['a', 'b'] 就可以在上一次的基础上变为 ['Aa', 'Ab', 'Ba', 'Bb']，依次类推

代码实现

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1/**
2 * 动态规划，下一次的结果，依赖上一次的结果
3 * @param {array} arr 
4 */
5function permutate(arr) {
6    // 第一次的结果就是二维数组的第0项
7	let res = arr[0].slice();
8
9	for (let i = 1; i < arr.length; i++) {
10		const pre = res.slice();
11		res = [];
12		pre.forEach(item => {
13			arr[i].forEach(curr => {
14				res.push(item + curr)
15			})
16		});
17	}
18	console.log(res)
19	return res;
20}

多维数组的全排列问题，和全排列问题类似，但是不同于全排类问题。全排列问题使用的是DFS，而多维数组的全排列则使用的是动态规划，后一个结果依赖于前一个结果。