算法简介

快速排序的基本思想：通过一趟排序将待排记录分隔成独立的两部分，其中一部分记录的关键字均比另一部分的关键字小，则可分别对这两部分记录继续进行排序，以达到整个序列有序。

算法描述和实现

快速排序使用分治法来把一个串（list）分为两个子串（sub-lists）。具体算法描述如下：

• 从数列中挑出一个元素，称为 “基准”（pivot）；
• 重新排序数列，所有元素比基准值小的摆放在基准前面，所有元素比基准值大的摆在基准的后面（相同的数可以到任一边）。在这个分区退出之后，该基准就处于数列的中间位置。这个称为分区（partition）操作；
• 递归地（recursive）把小于基准值元素的子数列和大于基准值元素的子数列排序。

代码实现

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1/*方法说明：快速排序
2@param  array 待排序数组*/
3//方法一
4function quickSort(array, left, right) {
5    if (Object.prototype.toString.call(array).slice(8, -1) === 'Array' && typeof left === 'number' && typeof right === 'number') {
6        if (left < right) {
7            var x = array[right], i = left - 1, temp;
8            for (var j = left; j <= right; j++) {
9                if (array[j] <= x) {
10                    i++;
11                    temp = array[i];
12                    array[i] = array[j];
13                    array[j] = temp;
14                }
15            }
16            quickSort(array, left, i - 1);
17            quickSort(array, i + 1, right);
18        }
19        return array;
20    } else {
21        return 'array is not an Array or left or right is not a number!';
22    }
23}
24
25//方法二
26var quickSort2 = function(arr) {
27    if (arr.length <= 1) {
28    return arr;
29  }
30
31  const pivotIndex = Math.floor(arr.length / 2);
32  const pivot = arr[pivotIndex];
33  const less = [];
34  const greater = [];
35
36  for (let i = 0; i < arr.length; i++) {
37    if (i === pivotIndex) {
38      continue;
39    }
40
41    if (arr[i] < pivot) {
42      less.push(arr[i]);
43    } else {
44      greater.push(arr[i]);
45    }
46  }
47
48  return [...quickSort2(less), pivot, ...quickSort2(greater)];
49};
50
51var arr=[3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48];
52console.log(quickSort(arr,0,arr.length-1));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]
53console.log(quickSort2(arr));//[2, 3, 4, 5, 15, 19, 26, 27, 36, 38, 44, 46, 47, 48, 50]

算法分析

• 最佳情况：T(n) = O(nlogn)
• 最差情况：T(n) = O(n2)
• 平均情况：T(n) = O(nlogn)