暴力解法

思路及算法

最容易想到的方法是枚举数组中的每一个数 x，寻找数组中是否存在 target - x。

当我们使用遍历整个数组的方式寻找 target - x 时，需要注意到每一个位于 x 之前的元素都已经和 x 匹配过，因此不需要再进行匹配。而每一个元素不能被使用两次，所以我们只需要在 x 后面的元素中寻找 target - x。

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1var twoSum = function (nums, target) {
2  for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
3    for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
4      if (nums[i] + nums[i] === target) {
5        return [i, j];
6      }
7    }
8  }
9  return [];
10};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N^2)，其中 N 是数组中的元素数量。最坏情况下数组中任意两个数都要被匹配一次。
• 空间复杂度：O(1)。

方法二：哈希表

思路及算法

注意到方法一的时间复杂度较高的原因是寻找 target - x 的时间复杂度过高。因此，我们需要一种更优秀的方法，能够快速寻找数组中是否存在目标元素。如果存在，我们需要找出它的索引。

使用哈希表，可以将寻找 target - x 的时间复杂度降低到从 O(N) 降低到 O(1)。

这样我们创建一个哈希表，对于每一个 x，我们首先查询哈希表中是否存在 target - x，然后将 x 插入到哈希表中，即可保证不会让 x 和自己匹配。

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1var twoSum = function(nums, target) {
2    let map = new Map();
3    for(let i = 0, len = nums.length; i < len; i++){
4        if(map.has(target - nums[i])){
5            return [map.get(target - nums[i]), i];
6        }else{
7            map.set(nums[i], i);
8        }
9    }
10    return [];
11};

复杂度分析

• 时间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。对于每一个元素 x，我们可以 O(1) 地寻找 target - x。
• 空间复杂度：O(N)，其中 N 是数组中的元素数量。主要为哈希表的开销。